為什么只有后續(xù)序歷可以找子孫路徑，先序遍歷不行?

一、后續(xù)序歷可以找子孫路徑，先序遍歷不行的原因

先序遍歷和后序遍歷是兩種常見的樹遍歷方法，它們通常用于解決不同類型的問題。

1、后序遍歷在尋找子孫路徑問題中具有更高的效率

先序遍歷的順序是：根節(jié)點(diǎn) -> 左子樹 -> 右子樹。在這種遍歷方式下，當(dāng)我們開始遍歷一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，其子孫節(jié)點(diǎn)還未被訪問。這就意味著，我們需要通過訪問子孫節(jié)點(diǎn)，然后回溯至當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，才能判斷子孫路徑是否存在。這種情況下，使用先序遍歷可能導(dǎo)致效率較低，且需要額外的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲(chǔ)訪問過的子孫節(jié)點(diǎn)。

后序遍歷的順序是：左子樹 -> 右子樹 -> 根節(jié)點(diǎn)。在這種遍歷方式下，當(dāng)我們開始遍歷一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，其所有子孫節(jié)點(diǎn)已經(jīng)被訪問過。這使得我們可以在遍歷過程中直接判斷子孫路徑是否存在，無需回溯至當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。因此，后序遍歷在尋找子孫路徑問題中具有更高的效率。

2、后序遍歷比先序遍歷更適用

在一些特定問題中，后序遍歷比先序遍歷更適用。例如，在計(jì)算樹的高度、尋找最長(zhǎng)路徑、求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題等情景中，后序遍歷能夠更直接地找到子問題的解，從而降低問題的復(fù)雜度。

3、后序遍歷可以減少狀態(tài)維護(hù)的開銷

在先序遍歷過程中，我們需要為每個(gè)節(jié)點(diǎn)維護(hù)一個(gè)狀態(tài)，以記錄其子孫節(jié)點(diǎn)的信息。這會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度增加，且在遍歷過程中需要不斷地更新節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。相比之下，后序遍歷可以直接利用已訪問過的子孫節(jié)點(diǎn)的信息，減少了狀態(tài)維護(hù)的開銷。